o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:36:19
o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC

o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC
o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC

o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC
设BO延长线交AC于D点
根据三角形两边之和大于第三边,有:
AB+AD>BD=BO+OD
OD+DC>OC
将以上二式相加:
AB+AD+OD+DC>BO+OD+OC
消去OD:
AB+AD+DC>OB+OC
即AB+AC>OB+OC