已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:14:38
已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD

已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD
已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD

已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD
证明:因为AD垂直BC于D
所以角ADC=角BDF=90度
因为角ADC+J DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=90度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角EBC+角C=180度
所以角EBC+角C=角DAC+角C=90度
所以角EBC=角DAC
因为BDF=角ADC=90度
因为BF=AC
所以三角形BDF和三角形ADC全等(AAS)
所以FD=CD

因为AD垂直BC,所以角BDF=角CDA
又因为BF=AC,所以三角形BDF=三角形CDA
所以FD=CD

因为AD垂直BC,
所以角BDF=角CDA
又BF=AC,
所以三角形BDF=三角形CDA
所以FD=CD

∵AD,BE为△ABC的高
∴∠BDF=∠ADC=∠AEF=90°
∵AD与BE交于点F
∴∠BFD=∠AFE
∴∠DBF=∠CAD(等角的余角相等)
∵BF=AC
∴⊿BDF≌⊿ADC(AAS)
∴DF=CD

已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 已知:如图,AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC.求证:AD=DH -BC 如图,已知△ABC中∠ABC=45°AC=4H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于F,并且DF=DC.试说明三角形ADB的形状没有图,不好意思. 如图,已知三角形abc中,ad等于bd,f是高ad和be的交点,cd=4,则线段df的长度为? 已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 如图 已知AD`BE是三角形ABC的高,AD`BE相交于点F,并且AD=BD 求证;DF=DC 已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE⊥AC 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=ED.求证BE⊥AC.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=cD。求证BE⊥AC。写错了, 如图,AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC.求证:FD=CD 如图,AD,BE为△ABC的高,求证:∠CAD=∠CBE.如题 如图,已知AD,BE是△ABC的高,M为AB的中点,且MN⊥ED于N,求证:EN=DN 如图,已知△ABC,BE,CF为高,CP=AB,BD=AC,试判断AP与AD有什么关系?并说出你的.