设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 19:11:26

设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列.
设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列.

设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列.
(1)
令S=a1+a2+.+an,
即S=a1+a1*q+.+a1*q^(n-1)
则qS=a1*q+a1*q^2+a1*q^n
故(1-q)S=a1-a1*q^n
得S=a1(1-q^n)/(1-q)
（2）假设数列{an+1}是等比数列,则
（a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)
即a2^2+2*a2+1=a1*a3+a1+a3+1-------1式
由于an是等比数列
故a2^2=a1*a3
则由1式得2*a2=a1+a3
又a1=a2/q,a3=a2*q
故2*a2=a2(1+1/q)
得q=1与假设q≠1矛盾
所以数列{an+1}不是等比数列.

设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设{an}是公比为q的等比数列,（1）推导{an}的通项公式（2）设q≠1,证明数列{an+1}不是等差数列设Sn表示数列｛an｝的前n项和.（1）若｛an｝是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q 1.设等比数列{an}的公比q 设{an}是无穷等比数列,且公比q满足|q| 设等比数列an的公比是q=2,前an项的和为sn,则s4/a2=? 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 设数列{an}是公比为q的等比数列,|q|大于1.肉数列{an}的连续四项构成集合{-24,-54,36,81},则q=__. 第一题：设等比数列｛an｝的公比q 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn