定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:33:13
定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!

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定积分换元法,求教一个问题.
y=-x+1
定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx
令t=-x+1
可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt
但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?
还是我的换元过程错了?
求教!

定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!
我是这样想的:x=0时t=1,x=1/2时t=1/2,
那么f<0,1/2>(-x+1)dx应等于f<1,1/2>td(-t),而不是f<1/2,1>-tdt
但由于书写习惯应将1与1/2对调等于f<1/2,1>tdt=3/8

f(0,1/2)(-x+1)dx=x2/2(1/2,0)-x=1/8-1/2=-3/8
f(1,1/20(-x+1)dx =f(1,1/2)td(1-t)=-3/8

原因很简单,你对应的积分区间弄错了,令t=-x+1,原来的积分区间为(0,0.5),对应的新区间应该为(1,0.5),你正好把积分区间弄反了,所以得到得是相反数。

“f(1/2,1)”这里1/2和1位置颠倒了……

定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教! 求教如何用Matlab程序编写等式两边同时定积分的问题dx/(x+1)=3*dy x=(0,x) y=(0,y)完成等式两边积分后,得到一个关于x和y关系的等式. 求教:利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.是微积分里定积分的应用问题…谢谢啊~ 关于matlab求积分的问题一个二重定积分,积分函数是√(1-x^2),积分域为x^2+y^2 定积分问题,如题能否用定积分计算:计算y=x,x∈(0,1)绕X轴旋转扫过的面积 一个定积分问题f(x)=(1/4) 当1 求定积分的一个问题 求上界正无穷 下界为1 的定积分lnx/x^3 dx y^2=4x 在(0,1) 定积分 星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3(a>0)围成的面积是一个定积分问题,是参数方程求定积分我不会计算这个积分 定积分1问题 高数,旋转体体积的定积分表达式问题y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,绕y轴旋转一周 请问一个定积分问题,e^(-y)dy,上下限为正负无穷原题是二维随机变量的概率密度f(x,y)=e^(-y),0图片 求教定积分. 定积分求教 大一 定积分 求教 定积分问题:y=x²-1和y=(x-1)²,y=(x+1)²围成平面区域的面积. mathematica求解定积分谁有mathematic?麻烦帮我求一个定积分,积分限是(1,1.68),函数式y=x/(2*(x-1)^2+x), 一个用定积分求圆周率的问题,一个单位圆,圆心是原点,只要求第一象限那个圆面积,用定积分算怎么是负数啊,不是X2+Y2=1吗,Y=根号1-X2,在第一象限的积分就是F(X)=2/3*(1-X2)3/2此方,面积不是等于