在线等!高中数学求值问题.已知a>0,b>0,求z=2×√2(a+b+1)+√[(a-1)²+ (b-1)² ]的最小值.用中文翻译一次,怕没打清楚:已知A大于0,B大于0,求Z=(二分之根号二倍A+B+1的和) 与 (根号下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:27:42
在线等!高中数学求值问题.已知a>0,b>0,求z=2×√2(a+b+1)+√[(a-1)²+ (b-1)² ]的最小值.用中文翻译一次,怕没打清楚:已知A大于0,B大于0,求Z=(二分之根号二倍A+B+1的和)  与  (根号下

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在线等!高中数学求值问题.
已知a>0,b>0,求z=2×√2(a+b+1)+√[(a-1)²+ (b-1)² ]的最小值.
用中文翻译一次,怕没打清楚:
已知A大于0,B大于0,求Z=(二分之根号二倍A+B+1的和) 与 (根号下A减1的完全平方与B减1的完全平方的和) 的和.

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直接两边平方之后用配方法求最值,根据前一项的值很容易判断z>1,所以求z的最小值等价于球z的平方的最小值,配好方后为z的平方=(a+3)的平方+(b+3)的平方-8 又有a,b>0,a,b应该是大于等于0才有最小值

二分之根号六

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