证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续.

证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续. 数学中关于测度的概念问题有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度? 实变函数问题：如何证明非空开集的测度一定大于0? 测度空间上的概有界可测函数的全体是线性空间吗、怎么证明 证明：可数点集的外测度为零 这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.xn),希望懂的不吝赐教, 测度的反义词 关于导函数的问题： 函数在一点的导数F'(C)=?在网上看到一个证明 f(x)在（a,b）内可导,c在(a,b)内,所以f'(c)存在, 所以f'(c+0)=f'(c-0)=f(c),最后那个等式是为什么啊?我基础不好,看了导数的定义还是 证明一个关于调和平均数的问题. 关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明.. 由测度理论引发的一个关于有理数的小问题（0,1）上有理数全体的外侧度为0,而由外侧度定义,他的开覆盖的长度可以任意小（下确界为0） ,而（0,1）测度为1；这就是说：（0,1）的有理数全体 实变函数与泛函分析的问题1,判断题,如果一个集合的子集是闭集,这个集合是有限点集2,证明.Q为可数集,m（Q）=0 m（Q）是Q的测度 一个关于南极的地理问题（难一点的, 水中的溶氧量如何测度? 测度尺的分度值 sci的测度指标是什么 “概率测度”是什么东西?具体形式是怎样的? 信息是不确定性的负测度,如何理解这句话?