已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC不要复制答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:10:00
已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC不要复制答案

已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC不要复制答案
已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC
不要复制答案

已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC不要复制答案
先做∠EDA=∠ADC,∵AD平分∠EAC,∴∠DAE=∠DAC,且AD为△DAE和△DAC的公共边,
∴△DAE≌△DAB,∴∠AED=∠ACD,DE=CD,
再于直线BAE上取一点F,使得DF=DE,则△DFE为等腰三角形,∠DEF=∠DFE,
∴∠DEA+∠DFA=180=∠ACD+ACB,∴∠DFA=∠ACB,且∠B为△DBF和△BAC的公共角,
∴△DBF∽△BAC,∴AB/AC=DB/DF=DB/DC
注:由于∠DCA有锐角、直角、钝角三种可能,所以E点有在F点的左边、右边、重合3种情况,但是不影响证明过程.

已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC 1.已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证:四边形ADCE为矩(2)求证:四边形ABDE为平行四边形 图1 图2 在△ABC中,AD平分∠BAC或∠BAC的外角,交BC边所在的直线于点D,过点C作CM⊥AD,垂足为点M,已知AB=AD.(1)当AD平分∠BAC的外角时(如图1),猜想线段AC、AB、AM之间 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证:∠AEC>∠ADC 已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC不要复制答案 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形ADCE是矩形 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证ADCE为矩形,ABDE为平行四边做过这道题的才子们教教我,好的再追加60! 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD △abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac=∠acd 求证△abc全等△cda 已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE. 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 在△ABC中,AD,AE分别平分∠BAC及外角∠BAF,AD交BC于点D,DE‖AC,交AB于点E,判断AG是不是△AED的中线.并说明理由