等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:30:29
等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=

等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=
等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=

等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=
因为有:
(a12+a11+a10+a9)
=(a8+a7+a6+a5)q^4
=(a4+a3+a2+a1)q^8
也就是说(S12-S8),(S8-S4),S4成等比数列,
(S8-S4)^2=S4(S12-S8)
解出S8=9或-8
但注意到公比是q^4,非负
所以取正值,S8=9
这个结论推广就是Sn,(S2n-Sn),(S3n-S2n),……
成等比数列,公比是q^n

S8=9