如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:46:08
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD

如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD

如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
∵△ABD∽△AEC
{∠BAD=∠CAD;外角等于不相邻内角和 ∠ADB=∠CED+∠ECD=∠CDE+∠ECD=∠AEC};故相似比:AD∶BD=AE∶CE=AE∶CD,
∴BD·AE=AD·CD{外项积等于内项积}.

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图:AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证:DC=BE 如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证:DE^2=BE·CE如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证:DE^2=BE·CE 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证:DE²=BE*CE如题 如图,AD是△ABC的角平分线,CE//AD,交于BA的延长线于E,请说明△ACE是等腰三角形的理由. 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,四边形AEDF是 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证:四边形AEDF是菱形 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.