以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:27:34
以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值

以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值
以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值

以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值
f'(x)=3mx^2+4nx-12
因为减区间是(-2,2)
f'(-2)=12m-8n-12=0
f'(2)=12m+8n-12=0
解得
m=1
n=0

f'(x)=3mx²+4nx-12,f(x)的减区间是(-2,2),即f'(-2)=0且f'(2)=0,解得m=1,n=0

f'(x)=3mx^2+4nx-12<0
根据抛物线特点知道
对称轴为x=-2n/3m=0,所以n=0
由f'(2)=0,得到:12n-12=0,m=1

m=1 n=0

m=1 n=0

解,函数f(x)的减区间为(-2,2),那么有它的导数小于0的解集为(-2,2),因为f(x)导数为二次抛物线,(数行结合)所以开口向上与轴交于(2,0)点(-2,0)点,可得2,-2是f(x)导数的根,代入解 得m n 注意,,如果题目是f(x)在(-2,2)上递减则就不是这样的了,只能说明f(x)在(-2,2)上恒成立...

全部展开

解,函数f(x)的减区间为(-2,2),那么有它的导数小于0的解集为(-2,2),因为f(x)导数为二次抛物线,(数行结合)所以开口向上与轴交于(2,0)点(-2,0)点,可得2,-2是f(x)导数的根,代入解 得m n 注意,,如果题目是f(x)在(-2,2)上递减则就不是这样的了,只能说明f(x)在(-2,2)上恒成立

收起

f'(x)=3mx^2+4nx-12 (1)
知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),
则f'(x)=3m(x+2)(x-2)=3mx^2-12m<0 (2)
(1)(2)一一对应,则
4n=0 n=0
-12=-12m m=1

以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值 若函数f(x)=mx+n有一个零点是2,则函数g(x)=nx²-mx的零点是 已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程 已知函数f (x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=? 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m 已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n属于R,m 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 函数f(x)=1/3X³+mx²+nx.如果个g(x)=f‘(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,则f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过(-1,-6),且g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求m,n, 已知函数f(x)=mx^3+nx^2(m、n∈R,m>n且m≠0) 的图像在(2,f(2))处得切线与x轴平行.(1)确已知函数f(x)=mx^3+nx^2(m、n∈R,m>n且m≠0) 的图像在(2,f(2))处得切线与x轴平行.(1)确定m、n的正负号.(2)若函数f(x)在 已知函数f(x)=mx^3+nx^2 (m n 属于实数m>n且不等于0)的图像在(2,f(2))处切线与x轴平行求m与n的关系式 已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?求问.注意x的三次方前面是有一个a的.. 已知函数f(x)=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?我算出来试11和4,但是正确答案上只有11为什么4要舍去? 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m.n属于R,m小于零 已知f(x)=mx^5+nx^3-1,其中m,n为常数,若f(-2)=8,则f(2)= 已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称.当x属于[-1,3]时,有a≤f(x)≤b恒成立,求a、b的取值范围 高二一道导数类型的题目设函数F(X)=X^3+mX^2+nX+P在(负无穷,0] 上是增函数,在{0,2}上是减函数 ,X=2是方程F(X)=0的一个根(1)求n的值(2)求证:F(1)≥2