作业帮1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:30:35
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（101²-100²）【用平方差展开】
=1²+（3-2）×（3+2）+（5-4）×(5+4)……（101-100）×（101+100）
=1²+（3+2）+（5+4）+……+（101+100）
=1+2+3+4+5+……+100+101
接下来的做法有多种
法一：如果学过等差数列,用求和公式=101×（1+101）/2=5151
法二：用高斯求1+2+3+4+5+……+100=?的方法,首尾两项相加,原式一共是101项,其中1+101=102,2+100=102,……50+52=102
一共是50个102,还余一项51,
故原式=102×50+51=5151
(n-1)^2-n^2=-2n+1
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=-3-7-11-...-199+101^2
=-(3+7+11+...+199)+10201
=-(3+199)*50/2+10201
=5151
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方=
1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果
（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数
简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方
计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方
计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方
(1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方)
（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）