作业帮计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:58:55
计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方）
计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方）
计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方）
=2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1²
=(2010+2009)*(2010-2009)+(2008+2007)*(2008-2007)+……+(2+1)*(2-1)
=(2010+2009)*1+(2008+2007)*1+……+(2+1)*1
=2010+2009+2008+2007+……+2+1
=(2010+1)+(2009+2)+……+(1006+1005)
=2011*1005
=2021055
=（2010^2-2009^2）+（2008^2-2007^2）……
接下来自己做吧
（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方）
=2010^2-2009^2 +2008^2-2007^2 +........2^2-1^2
=(2010+2009)*1+(2008+2007)*1+.......(2+1)*1
=2010+2009+2008+2007+.......+3+1
=(1+2010)*2010/2
=2021055
学习进步·！~~
=(2010平方-2009平方）+（2008平方2007平方）--------（2平方-1平方）
=1平方*1005
=1005平方
（备注：因为从1到2010 共有2010个数字，共有1005对）
原式=(2010^2-2009^2)+(2008^2-2007^2)+……+(2^2-1^2)
=(2010+2009)*(2010-2009)+(2008+2007)*(2008-2007)+……+(2+1)*(2-1)
=2010+2009+2008+2007+……+2+1
=2010*(2010+1)/2
=2010*2011/2
2021055