函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:15:42
函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是?

函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是?
函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是?

函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是?
解由f(x)=lnx/x知x>0
又由f'(x)=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=[1-lnx]/x^2
令f'(x)<0
即1-lnx<0
即lnx>1
解得x>e

函数f(x)=ln X/X的单调递减区间是[e,正无穷大).

f'(x)=(1-lnx)/x²
得极值点为x=e
当x>e时,f'(x)<0,函数单调减。

(e,+无穷) 将这个函数求导,等于0的数为一分界,小于0的部分为减区间