求y=sin^2x+2sinxcosx的周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:13:11

求y=sin^2x+2sinxcosx的周期
求y=sin^2x+2sinxcosx的周期

求y=sin^2x+2sinxcosx的周期
周期是pi
sin^2x+2sinxcosx=sinx(sinx+cosx+cosx)=sinx[根号2*sin(x+pi/4)+cosx]=sinx[根号3*sinx(x+v)],其中v为一个算出来的角度,这要根据2*sin(x+pi/4)+cosx这个来算（上式用了两次和差化积的算法,才得到sin^2x+2sinxcosx=sinx[根号3*sinx(x+v)]这个结果）
然后再算sinx[根号3*sinx(x+v)],利用积化和差的方法我们可以得到
sinx[根号3*sinx(x+v)]=[根号3*cosv-根号3*cos(2x+v)]/2,而cosv是一个常数,因此周期T=2pi/w=2pi/2=pi.

求y=sin^2x+2sinxcosx的周期求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域求y=sin平方x+2sinxcosx的周期求y=sinxcosx+sin^2x,0 y=sin^2x+2sinxcosx的值域 y=sin^2x-sinxcosx+1/2的值域函数y=sinxcosx-3sin^2(x)的最大值求y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x的值域求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值. 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值. 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值求函数y=2sin²x+2根号3 sinxcosx-2的周期思路卡住了~求y=sin^2x+2sinxcosx的周期!^2代表平方求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域