空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:44:59
空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度.

空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度.
空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度.

空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度.
EF=3
取BD的中点G
连接EG,FG
因为EG,FG分别为三角形ABD和三角形BCD的中位线
所以 EG=1/2AB=3,FG=1/2CD=3,EG//AB,FG//CD
因为AB与CD成60度
所以EGF和G也成60度
所以三角形EFG是等边三角形
所以EF=3