作业帮0.999999…和1哪个大?有谁会认为是1大的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:30:05
0.999999…和1哪个大?有谁会认为是1大的?
0.999999…和1哪个大?
有谁会认为是1大的?
0.999999…和1哪个大?有谁会认为是1大的?
是一样大的.我说一种最简单的方法证明：设x=0.999999…,那么10x=9.999999….10x-x=9,所以x=1
0.999999…和1一样大
如果不四舍五入1大，四舍五入后一样大
0.999999…=0.333333…×3
=（1/3）×3
=1
∴0.999999…和1一样大.
是1大。希望能帮到你。
应该算1大吧~
左边逼近1＜1＜右边逼近1 ...
0.999999…=0.333333…×3 =（1/3）×3 =1 ∴0.999999…和1一样大. 这是极限思维，当初差点毁了我的世界观
无限小数的数，不能进行加减乘除的等运算，这是因为小数的位数不能准确的对齐，很多数学家都研究过这个问题，已经证明了这种方式是不科学的。因为是无限的，所以你不能说最后一位小数是9，就是因为是无限的，所以没有最后一位小数，既然没有最后一位小数，那就不能进行加减乘除运算，这是小数的四则运算的规则，即使推测是正确的，但是思路和过程都是错误的。在数学中，是不允许的。
0.9999999999...
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无限小数的数，不能进行加减乘除的等运算，这是因为小数的位数不能准确的对齐，很多数学家都研究过这个问题，已经证明了这种方式是不科学的。因为是无限的，所以你不能说最后一位小数是9，就是因为是无限的，所以没有最后一位小数，既然没有最后一位小数，那就不能进行加减乘除运算，这是小数的四则运算的规则，即使推测是正确的，但是思路和过程都是错误的。在数学中，是不允许的。
0.9999999999...
=9×(1/10)+9×(1/100)+9×(1/1000)+...
=9×10^-1+9×10^-2+9×10^-3+...
=9×(10^-1+10^2+10^-3+...)
括号内是一个等比数列的和，可以用等比数列求和公式来求括号内的数值，首项是10^-1，公比是10^-1，有n项，n→∞，所以
9×(10^-1+10^-2+10^-3+...)
={9×10^-1×[1-10^(-1×n)]}/(1-10^-1)
=(0.9-0.9×10^-n)/0.9
=1-10^-n
lim10^-n=0，n→∞，
lim1-10^-n=1，n→∞，
所以，0.999999…=1
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