2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:36:33

2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算
2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算

2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算
用平方差公式
原式=
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2008+2007+……+1
=2017036

(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2008+2007+……+1
=2017036

=(2008+2007)(2008-2007)+(2007+2006)(2007-2006)+……+(2+1)(2-1)
=4015+4014+……5+4+3
=（4015+3）*（5015-3+1）/2

2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² =
2008+2007+2006+2005+...2+1=a=
1+2+3+...+2007+2008
故2a=2009+2009+2009...+2009=2009*2008
a=2009*1004=2017036

原式等于(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=4015+4011+4007+4003+……+3
而设4015+4011+4007+4003+……+3=X
3+ 7+ 11+ 15+……+4015=X
2X=4018*1004=4034072

原式= (2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
= 2008+2007+2006+……+3
=2017033

2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1² 2008²-2007²+2006²-2005²+……+2²-1 利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1 2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算 1.2010²-2009²+2008²-2007²+……+4²-3²+2²-1 2.一个多项式除以X&su 2013²-2012²+2011²-2010²+.2007²-2006² 2007×2009-2008²= 6利用因式分解计算:(2008²-2006²)÷(2007²-2007×2006) 已知a=2007,b=2008,c=2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值a²+b²+c²-ab-ac-bc 怎么化简的? 已知a=-2009,b=2008,c=-2007求a²+b²+c²+ab+bc-ac -2004² 2005² -2006² 2007²……第N个是什么? 2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1²=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)=2008+2007+……+1=2017036为什么(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1 已知(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)² 用简便方法计算2008²－2007×2009－999² 2道数学题,急求!求解!要过程!1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-12. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1 100²-99²-98²-97²-.-1² 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1² 已知S=1²-2²+3²-4²+...+2005²-2006+2007²,则S除以2005的余数