用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:35:35
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
(1)当n=2时 1+1/2+1/3=1+5/6<2 成立
(2)设当n=k时 1+1/2+1/3+…+1/(2^k-1)

1 n=2满足
2设n=k-1满足,证n=k满足即可(相减小于一,有2^(k-1)项)