（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0（2）试求通过点（3,1）,切於曲线y=x^2-7的各切线方程.4x-y-11=0或8x-y-23=0（3）已知一曲线的参数方程为:x=acos^3t ,y=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:06:45
（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0（2）试求通过点（3,1）,切於曲线y=x^2-7的各切线方程.4x-y-11=0或8x-y-23=0（3）已知一曲线的参数方程为:x=acos^3t ,y=

（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0（2）试求通过点（3,1）,切於曲线y=x^2-7的各切线方程.4x-y-11=0或8x-y-23=0（3）已知一曲线的参数方程为:x=acos^3t ,y=
（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0
（2）试求通过点（3,1）,切於曲线y=x^2-7的各切线方程.4x-y-11=0或8x-y-23=0
（3）已知一曲线的参数方程为:x=acos^3t ,y=asin^3t ,试求该曲线在点t= π/4的切线方程.x+y=a/√2

（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0（2）试求通过点（3,1）,切於曲线y=x^2-7的各切线方程.4x-y-11=0或8x-y-23=0（3）已知一曲线的参数方程为:x=acos^3t ,y=
（1）直线斜率-1/9,曲线求导dy/dx = 3x^2-3 = 9（法线平行于直线则切线垂直于直线）,解方程得x = ±2,两个点分别为(2,2)(-2,-2),代入方程x+9y+c = 0求得两直线
（2）设切点为(x',y'),则2x'(导数) = (y'-1)/(x'-3)(连线斜率),y'=x'^2-7,解得x = 2或4,两个切点为(2,-3)(4,9),斜率分别为2,8,得解
（3）dx/dt = 3a * cos^2(t) * [-sin(t)],dy/dt = 3a * sin^2(t) * cos[t]
dy/dy = -sin(t)/cos(t) = -tan(t) = -tan(π/4) = -1,方程形式为x + y = c
再把t代入x、y表达式,x = a / 2^(3/2),y = a / 2^(3/2),所以c = a / √2

已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则） 已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率 已知曲线y=x 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3 求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:（x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心（1,-3）,求a值? 已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=y(x)经过（1,2/3）点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=? 已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法） 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？ 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 曲线y=（1/x）+3渐近线条数 已知曲线C的方程为x²（x²-1）=y²（y²-1）（1）求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称（不用说明理由）（2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 曲线y=1+x/(x+3)^2拐点是多少? 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程