(n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:57:23

(n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限
(n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限

(n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限
y=(n/(n+1))^n
lny=nln[n/(n+1)]=ln[n/(n+1)]/(1/n)
0/0型,用洛比达法则
n/(n+1)=1-1//(n+1)
所以分子求导=1/[n/(n+1)]*[1-1/(n+1)]'=(n+1)/n*1/(n+1)^2=1/[n(n+1)]
分母求导=-1/n^2
所以是-n/(n+1),极限是-1
即lny极限是-1
所以原来极限=e^-1=1/e

当n趋向于无穷时,求n^(1/2)*[n^(1/n)-1]的极限 (n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限 n趋向于无穷求n＾5/e＾n当n趋向于无穷时的极限. 求n＾5/e＾n当n趋向于无穷时的极限. 当n趋向于无穷时,（sin n）/n的极限 (n+2)^3/(n+1)^4的极限(当n趋向于无穷) lim[(-2)^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)] 当n趋向于无穷时当n趋向无穷时,1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+.+n/(n^2+n)的极限是多少大一微积分求证：当n趋向于无穷时,n的n次方根趋向于1. 当n趋向于无穷,n的阶乘除以n的n次方等于多少求当n趋向于无穷时,lim[cos(θ/n)])^n)^n=? 如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）（（（√n∧2 +1）-n-1）n）／（n+ 1）当n趋向于无穷时的极限当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小. n分之1的前n项和怎么证明当n趋向于无穷极限是无穷求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=?