函数f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:58:44

函数f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是
函数f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是

函数f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是
令t=1-x²,f(1-x²)=f(t)
根据"同增异减"原则,当t=1-x²,f(t)同时单调递减时,f(1-x²)单调递增.
1)易知函数t=1-x²=-(x-1/2)²,对称轴为直线x=1/2,开口向下
∴当x∈[1/2,+∞)时,t单调递减
2)由题,当t=1-x²≥0时,f(t)单调递减.
解二次不等式1-x²≥0,有
(1-x)(1+x)≥0
∴
{1-x≥0① {1-x≤0②
{1+x≥0 或 {1+x≤0
解不等式组①,得
x≤1,x≥-1
∴-1≤x≤1
解不等式组②,得
x≥1,x≤-1(解集无实根,舍去)
综上,当x∈[-1,1]时,函数f(t)单调递减.
综合1)2),当x∈[1/2,1]时,函数f(1-x²)单调递增.

(1，正无穷)

1-x2∈ [0.1]
在【-1.0】增，【0.1】减

(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数
则f(1-x2)的单调递增区间[0 .1 ]

求证：函数f(x)=-1/x-1在区间（0,正无穷大）上是单调增函数. 求证函数F(X)=-1/X-1在区间（0,正无穷大）上是单调增函数函数f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是求证：函数f(x)=-1/x+1在区间（0.正无穷大）上是单调函数偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上是单调增函数,则不等式f(2) 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明：函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大）是增加的已知定义在R上的偶函数f(x)在区间（0,正无穷大）上是单调增函数,若f(1) 求证f(x)=x+x分之1在(0,1】上是单调递减,在【1,正无穷大)上是单调增函数函数f(x)＝3－2x平方在区间〔0,正无穷大）上是单调什么的函数若函数f(x）是定义在0到正无穷大上的单调增函数,若f(x)>f(2-x),则比较f(1),f(2),f(3)的大小函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数若函数f(x)在正[0,无穷大)上是单调递减函数,f(x)不等0且 f(2)=1求函数F(x)=f(x)+1/f(x)在[0,2]上的单调性若函数f(x)在正[0,无穷大)上是单调递减函数,f(x)不等0且 f(2)=1求函数F(x)=f(x)+1/f(x)在[0,2]上的单调性 f(x)=x^2+alnx+2/x在[1,正无穷大)上是单调函数,求a的范围 f(x)是定义在0到正无穷大上的减函数,那么f(2X-X^2)的单调递增区间是已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大）上是单调增函数,求a的值. 求证函数f(X)=X-1分之x在(1,正无穷大)上单调递减证明：函数f(x)2^x+(1+x)/(1-x)在区间（1,正无穷大）上单调递增.