等差数列{an}中,Sm=3,S2m=7,求S3m.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:15:31

等差数列{an}中,Sm=3,S2m=7,求S3m.
等差数列{an}中,Sm=3,S2m=7,求S3m.

等差数列{an}中,Sm=3,S2m=7,求S3m.
等差数列,相邻两项之差相同
S2m - Sm = 7 - 3 = 4
S3m和S2m之差也应该相同
则：
S3m - S2m = 4
S3m = 4 + S2m
S3m = 4 + 7
S3m = 11

等差数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n……也成等差数列
∴Sm=3
S2m-Sm=7-3=4
S3m-S2m=2*4-3=5
S3m=5+7=12

答案是12，过程如下:
S2m可看做以下两段之和：
S1=a1+……+am 和 S2=a(m+1)+……+a2m
S1即是Sm
S2=S2m-Sm=7-3=4
由等差数列的性质可知：
S2-S1=m^2*d=(7-3)-3=1
设：
S3=a(2m+1)+……+a(3m)
同理：
S3-S2=S2-S1=m^2*d...

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答案是12，过程如下:
S2m可看做以下两段之和：
S1=a1+……+am 和 S2=a(m+1)+……+a2m
S1即是Sm
S2=S2m-Sm=7-3=4
由等差数列的性质可知：
S2-S1=m^2*d=(7-3)-3=1
设：
S3=a(2m+1)+……+a(3m)
同理：
S3-S2=S2-S1=m^2*d=1,S3=S2+1=5
故：
S3m=S1+S2+S3=Sm+S3=7+5=12

收起

等差数列{an}中,Sm=3,S2m=7,求S3m. 在等差数列{an}中,Sm=3,S2m=10求am 已知Sm2 S2m-Sm S3m-S2m成等差数列为什么(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m) 在等差数列｛an｝中,Sm=20,S2m=30,则S3m=? 等差数列｛an}中,sm=20,s2m=50,则s3m=? 等差数列{an}中,Sm=10,S2m=30,S3m=? 等差数列an中,Sm=t,S2m=s,求Sm+n应该是Sm=t,Sn=s,求Sm+n 问一道等差数列的数学题在等差数列(An)中,Sm=30,S2m=100.求 S3m 3、等差数列{an}中：(1)若S11=55,求a4+a8.(2)Sm=3,S2m=7,求S3m.3、等差数列{an}中：(1)若S11=55,求a4+a8.(2)Sm=3,S2m=7,求S3m. 已知等比数列an中,Sm=10 S2m=30 在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列等差数列{an}中,Sn其他的前n项和,若Sm=30,S2m=100,则S3m= 等差数列中,已知S5/S10=1/3,那么S10/S20的值为?简单的过程等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列,但是等差数列连续m项的和是等比数列吗？？？知数列an是等差数列,Sm=10,S2m=30,S3m=? 在等比数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m我们老师说不一定成等比数列,只能说（Sm-S2m)^2=Sm(S2m-Sm)求真相! 数列的性质2）若m＋n＝p＋q 则 an＋am＝ap＋aq （3）2 am ＝a1＋a2m－1 （4）Sm ,S2m －Sm ,S3m －S2m 成等差数列 Sm+n=Sm+q^mSn 这些性质怎么证明的.在等差数列（An)中,若Sm=n,Sn=m(Sn为前n项和）,且m不等等差数列中…Sm=a S2m=b 求S3m=? 等差数列sm=30,s2m=100,s3m=?