一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:56:17
一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ

一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ
一道几何题
如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q
求证 AP=DP+BQ

一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ
证明:
根据Q在BC上,可以知道P必定在线段CD上,
延长CD到E,使得DE=BQ,延长AP和BC,相交于点F,则
∵AQ平分∠BAP,
∴∠BAQ=∠PAQ,
∵AB=AD,BQ=DE,∠ABQ=∠ADE,
∴△ABQ≌△ADE,
∴∠BAQ=∠DAE,∠AQB=∠AED,
∵AD‖BC,
∴∠DAP=∠CFP,
∴∠PAE
=∠PAD+∠DAE
=∠CFP+∠BAQ
=∠CFP+∠PAQ
=∠AQB
=∠AED
∴PA=PE=DP+DE,
即PA=DP+BQ,
 
附图:

一道几何题 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN 一道数学几何题、急!如图、有一块面积为1的正方形纸片ABCD、E、F分别为AD、BC的中点,将C点折至EF上、落在P点的位置.折痕为BQ、连接PQ、求EP的长,以PQ为边的正方形面积希望能将过程写出来、 一道几何题(算阴影面积)如图,C是线段BE上一点,四边形ABCD是正方形,四边形DEFG也是正方形,BE,GF的延长线相交于H,连接AG.若正方形ABCD的面积为16 正方形DEFG面积为36 则图中3个阴影三角形面积之 一道初一几何题,急死!如图ABCD为正方形,已知AE=AC,BE//AC,求证:CE=CF.图: 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 高中立体几何题一道(有图)如图,底面ABCD为矩形,等边△FDC垂直于底面ABCD,E为BC上一点,P为底面ABCD外一点,PE⊥BC,PF⊥FC,异面直线PF与AD夹角的余弦值和异面直线PE与FC的夹角的余弦值相等①求证P 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 一道初二几何题正方形如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为? 两道初中几何题+一个一元二次方程1、如图(1),正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,垂足分别为E,F(1)矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半(2)PD=EF2、如图(2),等腰三角形ABC中,AB=AC, 一道初二几何题(有图)正方形ABCD,P是AD上一动点,CP交BD于E,连结AE、BP,当P在什么位置时,BP垂直AE? 急求一道几何题,图麻烦自己画已知一正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,连结EG和FH,且∠BEG和∠HFC是锐角,EG=3,FH=4,又连结EF、FG、GH、HE构成一四边形,且四边形EFGH面积为5,求正方形ABCD的 用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小. 一道初三几何题,关于折叠的如图,将正方形纸片ABCD其沿MN折叠,使点B落在在CD边上的B’处,点A对应点为A‘,A'B'与AD交于点P,三角形DPB'的周长为18.且AM=2,则BC的长是?(图片上的图是其他题的,字母 请求帮忙解决一道数学几何说理题12、在正方形ABCD中,点P是对角线AC上的上点,试说明:PB=PC.sorry!图无法显示! 如图,正方形ABCD内接圆O,点P在弧AD上,则角BPC为? 一道初二的几何题,要求完整过程.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,P为AC上一动点,已知AC=a,∠BAC=30°;AEC是等腰三角形,且点P运动时PG+PH的值不变.问:当P运动到使P、H