已知tan a =3 ,求 sin ^2 a — sina cos a .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:38:23
已知tan a =3 ,求 sin ^2 a — sina cos a .

已知tan a =3 ,求 sin ^2 a — sina cos a .
已知tan a =3 ,求 sin ^2 a — sina cos a .

已知tan a =3 ,求 sin ^2 a — sina cos a .
解析:
已知tana=sina/cosa=3,则有:sina=3cosa
因为sin²a+cos²a=1,所以:9cos²a+cos²a=1
即得:cos²a=1/10,sin²a=9/10
所以:sin²a-sinacosa
=sin²a-3cosa*cosa
=sin²a-3cos²a
=9/10 - 3/10
=6/10=3/5