在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:52:36
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积
设△COD的底CD=x,高为h1=y,△AOB的高为h2
S△COD=1/2×CD×h1=1/2xy=25
∴xy=50
∵AB‖CD
∴△AOB∽△COD
AB:CD=h2:h1=k
∴AB=kCD=kx
h2=kh1=ky
∴S△ABC=1/2×AB×(h1-h2)=1/2×kx×(y-ky)=4(上面已经求出xy=50)
解得:k=4/5或1/5
SABCD=1/2(AB+CD)(h1-h2)
=1/2(kx+x)(y-ky)
=25(1-k²)
当k=4/5时,SABCD=9
当k=1/5时,SABCD=24

没图.不太好答

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积 在梯形ABCD中 AB平行于CD AC交BD于o SΔabc=4 SΔocd=25 求梯形ABCD面积 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积. 在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC`BD交于点E,且AC⊥AB,AC=AB,BD=BC.求证:CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证:CD=CE 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3给过程在线等 在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC 在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形? 在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积