已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:07:09
已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数

已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数
已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数

已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数
就是要求出哪个函数的导数是x^2+4x
由幂函数求导公式(x^n)'=nx^(n-1)
则一个三次式的导数是x^2
设为ax^3
则(ax^3)'=3ax^2=x^2
3a=1
a=1/3
同理(bx^2)'=4x
2bx=4x
b=2
因为常数的导数是0
所以(x^3/3+2x^2+一个常数)'=x^2+4x
设常数是C
(x^3/3+2x^2+C)'=x^2+4x
f(x)=x^3/3+2x^2+C
由f(-1)=2求出C