用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:15:26
用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立

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用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立

用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立
1、当n=5时,2^5=32>25=5^2
2、若n=k时,其中k≥5,2^k>k^2成立
那么n=k+1时,有2^(k+1)=2×2^k>2×k^2
由于2×k^2-(k+1)^2=k^2-2k-1=(k-1)^2-2 ≥(5-1)^2-2=14>0
所以2×k^2>(k+1)^2,即2^(k+1)>(k+1)^2成立
3、据此可以推论,当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2成立

用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 怎么证明2^n>n^2 n为不小于5的自然数数学归纳法证 最后K+1时卡住了! 用数学跳跃归纳法证明证明:任何不小于8的自然数都能写成3x+5y的形式 对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明:12|n^2(n^2-1),n是除零之外的自然数 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除? 用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数 用数学归纳法证明 对于所有自然数n 存在一个自然数k 使得 n小于等于k^2小于等于2n 用数学归纳法证明n^5-n 能被5整除,一定要用数学归纳法我会证明,但不知道用数学归纳法怎么证明 N个自然数平方根的倒数之和大于N的平方根用数学归纳法证明 关于数学归纳法数学归纳法是这样的:(1)证明当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.我知道数学归纳法是对的,但我 用数学归纳法证明n的阶乘小于二分之n+1的阶乘 怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方 请用数学归纳法证明:n平方 小于 2的n次方 证明:当n≥5时,2n次方>n².(用数学归纳法)...会的告诉一下 求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除