已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:30:41

已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=?
已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=?

已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=?
展开后有cosa cosβ-sina sinβ=sina cosβ- cosa sinβ
移项后cosa (sinβ+cosβ)=sina(sinβ+cosβ)
a、β是锐角,(sinβ+cosβ)≠0,约掉
cosa=sina,a是锐角,所以a=π/4

这是有规范做法的

cosacosβ-sinasinβ=sinacosβ-cosasinβ
cosa(cosβ+sinβ)=sina(sinβ+cosβ)
a、β为锐角，cosβ+sinβ>0
cosa=sina,因为a为锐角
a=45º

这种题目不需要按部就班计算
只需要凭经验凑出来即可
我们熟知的是cos60°=sin30°
所以α+β=60°
α-β=30°
解方程可得α=45°
希望能帮到你，请采纳，谢谢

a-β=pai/2-(a+β) +- 2kpai
a=pai/4 +- kpai
又a、β为锐角
故a=pai/4
有点乱，看仔细点

已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=? 1.已知a为锐角 ,cos(a+β)=sin(a-β) 求 tana= 已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana= 已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则角a=? 已知:a、β为锐角,且cosa=4/5 ,cos(a+β)=-16/65求cosβ的值已知cosa=3/5,cos(a+β）=-3/5,且a,β为锐角,求cosβ的值已知a,β均为锐角,sina=5/13,cos(a+β)=3/5,求cosβ的值~ 已知a为锐角tan a=3,求（sin a-cos a）/（sin a+2cos a）已知a为锐角.且sin a-cos a=1/5.求sin a+cos a的值. 已知a为锐角,且sin a+cos a=根5/2,求sin a*cos a的值已知锐角a,β满足cosa=3/5,cos(a+β)=－5/13,则cosβ= 已知sin a*cos a=1/8,且a为锐角,则sina+cosa=? 若β为锐角,Sin2β=a,则Sinβ+Cosβ的值为已知cos(a+b)=-1/3,cos2a=-5/13,a,b均为锐角,求cos(a-b) 已知x为锐角且cos=1/3,求tan a+cos a/(1+sin a) 已知a为锐角,且cos(a+π/4)=3/5,则cosa=? 已知A为锐角,且COS(A+π/4)=4/5,则COSA=? 已知a为锐角,且cos(a+派/4)=3/5,则sina=?