点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:18:50
点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC

点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC
点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC

点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC
证明:延长BO,交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BD-AB<AD
OC-OD<CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB<AD
OC-OD<CD
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AD+CD
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC

连接OA,由0在三角形内知OA大于零,AB-OB>0,AC-OC>0故AB AC>OB OC

点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC 点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC. 如图,点O是三角形ABC内一点,目AB=AC,OB=OC,求证AB>OB 已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC 一个三角形ABC O是三角形内任意一点 求证AB+AC>OA+OB 已知点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC.若点O在边BC上,求证:AB=AC; 已知:O为三角形ABC内任意一点,求证:BO+OC小于AB+AC o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC O是三角形ABC内的一点,求证OB+OC小于AB+AC 点o为三角形abc内一点求证 ac+bc>ao+bo 已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,得到四边形DEFG.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△ABC外时,(1 跟相似性有关:如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC,如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC,E,P在AB上,H,Q在BC上,F,G在AC上,求证 (1 如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 一道初二数学题,有追加在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC