函数单调性和奇偶性性质的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:05:09
函数单调性和奇偶性性质的证明

函数单调性和奇偶性性质的证明
函数单调性和奇偶性性质的证明
 

函数单调性和奇偶性性质的证明
在(-∞,0)上是减函数:
证明:
对任意的,x10
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数,所以
f(-x1)

这是考定义呢。
所谓奇函数,就是在定义域上,f(x)=-f(-x)恒成立的函数。
任取两点x2>x1>0,∵f(x)在(0,正无穷)单减,∴f(x2)∵f(x)是奇函数,∴f(-x2)>f(-x1).
显然-x2<-x1<0。
∴f(x)在(负无穷,0)上单调递减。