证明函数y=x²+2x在（-1,正无穷）是增函数证明函数y=x^2+2x在（-1,正无穷）是增函数

证明y=x+√（x²+1）在（-无限大,+无限大）上是增函数 证明：函数y=x²+1是偶函数,且在【0,+∞】上是增函数 证明函数y=log1/2 (x²+1)在（0,正无穷）是减函数 证明函数y=x²+2x在（-1,正无穷）是增函数证明函数y=x^2+2x在（-1,正无穷）是增函数 证明函数y=5x²在（负无限大,0）上是减函数 请证明f（x）=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)（1-X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=2[X]/[1+X²]≤1/2我想问下[1+X²]≥2[X] 1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数2.证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷）上是增函数 1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数2.证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷）上是增函数 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 1.函数y=1/x的单调递减区间是——2.证明：函数y=x²在R上单调递增 函数y=-x²+4x+2在区间[1,4]上的最小值 （下面是关于二次函数的问题）1.下列各格式中,y是x的二次函数的是 （ ）A xy+x²=1 B x²+y-2=0 C y²-ax= -2 D x²-y²+1=02.在抛物线①y=2x²；②y=0.6x²-7x；③y= -7/6x²-3x+6 中,图像 增函数和减函数的题目1证明函数y=-x²+1在区间[0,∞）上是减函数2.一直二次函数y=ax²+bx+c的单调递减增区为（-∞,2],求二次函数y=ax²+bx+c的单调递增区间3.这个名函数y=x+1/x在区间上[1, 证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数 证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数