已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:15:52
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值
y=x/5+b
得x=5y-5b
y=x/5+b的反函数为y=5x-5b
对照y=ax+3的系数,有
a=5
-5b=3
得a=5,b=-3/5

因为y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,
所以由第二个函数可知X=(Y-3)/a=Y/a-3/a,互换X Y 得Y=X/a-3/a
把它和第一个函数相比较
y=1/5x+b
Y=X/a-3/a
知(1/5)x=X/a,b=-3/a
所以a=5,b=-3/5