已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:33:50
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值
因为两函数是互为反函数,既第一个函数的X是第二个函数的Y;
方法一:
把第一个函数用Y表示X 则原函数y=1/5x+b 转变为 x=5*(y-b);
与第二个函数比较有(把函数一的y变成x)
5*(x-b)=ax+3;既 5x-5b=ax+3;
比较系数可知:a=5,b=-3/5;
方法二:是变函数二,然后与函数一比较,道理是一样的,
、这里考点是,真正理解什么是反函数的定义.
PS:学数学就是学定义,只要把定义深刻理解了,则什么相关的题目都会做,数学万变不理其宗.

y=1/5x+b的反函数是x=5y-5b, 变换x、y后为y=5x-5b 所以,a=5, -5b=3,b=-0.6

y=1/5x+b反函数为y = 5x-5b, y=ax+3反函数为:y = x/a - 3/a, 因为y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,列方程组解得: a=5,b = -3/5

y=1/5x+b 反函数为 y=5x-5b 所以a=5,b=-3/5

将第一式x与y互换得y=(x-b)5 再与二式相对y=a*x+3 得a=5 b=-3\5