已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:12:52
已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程

已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程

已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
设原方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 …… (1)式
P、Q 两点带入(1)式,得
(4-a)^2+(2+b)^2=r^2 …… (2)式
(1+a)^2+(3-b)^2=r^2 …… (3)式
令x=0,a^2+(y-b)^2=r^2,解得
y1=b+√(r^2-a^2)
y2=b-√(r^2-a^2)
由于圆在y轴上截得的线段上为4√3
所以|y1-y2|=4√3
即2(r^2-a^2)=4√3,
化简得 r^2=a^2+12 …… (4)式
解(2)式、(3)式、(4)式得到
a=1,b=0,r=√13,圆方程(x-1)^2+y^2=13 或
a=5,b=4,r=√37,圆方程(x-5)^2+(y-4)^2=37

(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37

已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称, 已知圆(x-3)^2+y^2=4和过原点的直线的交点为P,Q,则P,Q中点轨迹方程是 已知P,Q为抛物线x²=2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为A.1 B.3 C.-4 D.-8 不用导数) 已知两条平行直线分别过点P(-2,-2)Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程 已知A(1/2,0)为圆x^2+y^2=1内一定点,圆上有两动点P,Q恒有PA垂直QA,过P,Q做圆的两切线交于点M,求M的轨迹 p+2q-1=0,则直线px-3y+q=o恒过一定点( ,) 上次问过的,已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q.上次问过你的,已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q。 p=-[tanA+tan(π/4-A)]=-5/6, 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程(用圆的标准方程求解,麻烦讲清楚点 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程. 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?. 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程 根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3 已知一圆过点P(4,-2) Q(-1,3) 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程 已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程