作业帮已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:07:45
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?.
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
能用一般式解吗?.
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?.
能.
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入P、Q得到两个方程.
令x=0得y²+Ey+F=0
|y1-y2|=4√3,y1+y2=-E,y1y2=F
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]
圆心必在PQ中垂线上
PQ中点(3/2, 1/2)
PQ斜率: (3+2)/(-1-4)=-1
∴PQ中垂线: y=x-1, 设圆心(t,t-1)
圆半径平方 (t-4)^2+(t+1)^2=2t^2-6t+17
圆心到y轴的距离为 |t|
∴|t|^2+(2√3)^2=2t^2-6t+17
∴t^2-6t+5=(t-1)(t-5)=0
全部展开
圆心必在PQ中垂线上
PQ中点(3/2, 1/2)
PQ斜率: (3+2)/(-1-4)=-1
∴PQ中垂线: y=x-1, 设圆心(t,t-1)
圆半径平方 (t-4)^2+(t+1)^2=2t^2-6t+17
圆心到y轴的距离为 |t|
∴|t|^2+(2√3)^2=2t^2-6t+17
∴t^2-6t+5=(t-1)(t-5)=0
∴t=1或t=5
t=1时, 圆心(1,0), 圆方程为 (x-1)^2+y^2=13
t=5时, 圆心(5,4), 圆方程为 (x-5)^2+(y-4)^2=37
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已知函数f(x）=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过P,Q,R三点的圆的方程 （2）试探（2）试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点.
已知函数f(x）=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过P,Q,R三点的圆的方程 （2）试探（2）试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点.
已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,
已知圆（x-3）^2+y^2=4和过原点的直线的交点为P,Q,则P,Q中点轨迹方程是
已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,－2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为A.1 B.3 C.－4 D.－8 不用导数）
已知两条平行直线分别过点P（-2,-2）Q（1,3）,当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
已知A(1/2,0)为圆x^2+y^2=1内一定点,圆上有两动点P,Q恒有PA垂直QA,过P,Q做圆的两切线交于点M,求M的轨迹
p+2q-1=0,则直线px-3y+q=o恒过一定点（ ,）
上次问过的,已知tanA与tan（π/4-A）是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan（π/4-A）,求p,q.上次问过你的，已知tanA与tan（π/4-A）是x²+px+q=0的两根，若3tanA=2tan（π/4-A）,求p，q。 p=-[tanA+tan(π/4-A)]=-5/6，
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清楚点
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程.
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?.
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程